Известно, что корни характеристического уравнения для ОЛДУ 2 порядка равны λ1=i,λ2=−iλ1=i,λ2=−i \lambda_{1}=i, \lambda_{2}=-i . Тогда соответствующее НЛДУ с правой частью равной f(x)=2ex+3cosxf(x)=2ex+3cos⁡x f(x)=2e^{x}+3\cos x имеет частное решение вида:a) y˜=Axex+Bcosxy~=Axex+Bcos⁡x \widetilde{y}=Axe^{x}+B \cos xb) y˜=Aex+Bxcosxy~=Aex+Bxcos⁡x \widetilde{y}=Ae^{x}+B x\cos xc) y˜=Aex+Bx2cosxy~=Aex+Bx2cos⁡x \widetilde{y}=A e^{x}+Bx^2\cos xd) y˜=Aex+Bx2cosx+Cx2sinxy~=Aex+Bx2cos⁡x+Cx2sin⁡x \widetilde{y}=A e^{x}+Bx^2\cos x+Cx^2\sin xe) y˜=Aex+Bxcosx+Cxsinxy~=Aex+Bxcos⁡x+Cxsin⁡x \widetilde{y}=A e^{x}+Bx\cos x+Cx\sin x