Государственной пошлиной не оплачивается:

подача кассационной жалобы;
иск о восстановлении на работе;
заявление о выдаче дубликата судебного акта;
заявление об установлении юридически значимого факта.

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.