Установите соответстсвие между корнями характеристического уравнения k2+pk+q=0k2+pk+q=0 k^2+pk+q=0 и видом общего решения линейного однородного дифференциального уравнения y"+py′+qy=0y"+py′+qy=0 y"+py'+qy=0 .
№
Общее решение дифференциального уравнения
1.
y=C1ek1x+C2ek2xy=C1ek1x+C2ek2x y=C_1e^{k_1x}+C_2e^{k_2x}
2.
y=C1ekx+C2xekxy=C1ekx+C2xekx y=C_1e^{kx}+C_2xe^{kx}
3.
y=C1cosax+C2sinbxy=C1cos⁡ax+C2sin⁡bx y=C_1\cos{ax}+C_2\sin{bx}
4.
y=eax(C1cosbx+C2sinbx)y=eax(C1cos⁡bx+C2sin⁡bx) y=e^{ax}(C_1\cos{bx}+C_2\sin{bx})
5.
y=eax(C1cosibx+C2sinibx)y=eax(C1cos⁡ibx+C2sin⁡ibx) y=e^{ax}(C_1\cos{ibx}+C_2\sin{ibx})