Вычислить производную функции в точке 0 по определению:
f(x)=arcsin(x2⋅cos(1/3x))+4x2+8x,x≠0,f(0)=0f(x)=arcsin⁡(x2⋅cos⁡(1/3x))+4x2+8x,x≠0,f(0)=0\begin{array}{l} f\left( x \right) = \arcsin \left( {x^2 \cdot \cos \left( {1/3x} \right)} \right) + 4x^2 + 8x,{\rm{ }}x \ne 0, \\ f\left( 0 \right) = 0 \\ \end{array}