Точка (x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>) называется точкой максимума функции z = f(x, y), если существует такая δ - окрестность точки (x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>), что для каждой точки (x, y), отличной от (x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>), из этой окрестности выполняется неравенство: а) f(x, y) > f(x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>);, б) f(x, y) ≥ f(x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>);, в) f(x, y) < f(x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>);, г) f(x, y) ≤ f(x<sub>0</sub>, y<sub>0</sub>).