Область сходимости степенного ряда может...

быть пустой
состоять в точности из двух точек
состоять из всей числовой оси
состоять из интервала
состоять из одной точки
состоять из отрезка

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.