Клетки доски N×NN×N N\times N покрашены в три
цвета: белый, чёрный и зелёный. Известно,
что на этой доске можно выбрать различных ровно 192 прямоугольника размером
1×31×3 1\times 3 , причем все прямоугольники
будут трехцветными, т. е. не будут
содержать клетки одинаковых цветов.
Например, на доске 3×33×3 3\times 3 можно выбрать
различных три горизонтальных и различных
три вертикальных прямоугольника размера
1×31×3 1 \times 3.
Найдите
наименьшее NN N , при котором это возможно.