Падежные формы числительного триста шестьдесят пятый употреблены правильно в сочетаниях:
- о трёхстах шестидесяти пятом дне
- тремястами шестьюдесятью пятым днём
- триста шестьдесят пятого дня
- триста шестьдесят пятому дню
К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос,
но мы работаем над этим.