При дополнительном включении в регрессию р+1 фактора

остаточная дисперсия уменьшается
остаточная дисперсия увеличивается
коэффициент регрессии увеличивается
коэффициент детерминации уменьшается
частный коэффициент корреляции увеличивается

К сожалению, у нас пока нет статистики ответов на данный вопрос, но мы работаем над этим.